数学题 三角形
在三角形ABC中，已知角A对边为a，角B对边为b，角C对边为c，且（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求角C的度数...
在三角形ABC中，已知角A对边为a，角B对边为b，角C对边为c，且（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求角C的度数
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60°
（a+b+c)(a+b-c)=3ab
a^2+2ab+b^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
C=60°
（a+b+c)(a+b-c)=3ab
a^2+2ab+b^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
C=60°
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