在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-t,y=1+t(t为参数) 50

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-t,y=1+t(t为参数)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:ρ=2根号2cos(θ-π/4)。求直... 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-t,y=1+t(t为参数)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:ρ=2根号2cos(θ-π/4)。
求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程。
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尹六六老师
2017-03-16 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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直线L:
x=3-t,解得:t=3-x
代入y=1+t得到:
y=4-x
这是直线L的普通方程。

曲线C:
ρ=2√2·cos(θ-π/4)
=2(cosθ+sinθ)
∴ρ²=2(ρcosθ+ρsinθ)
∵x=ρcosθ,y=ρsinθ
∴直角坐标方程为
x²+y²-2x-2y=0
东莞大凡
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大月亮49
2017-03-16 · TA获得超过168个赞
知道答主
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曲线C的极坐标方程为ρ2(cos2θ-sin2θ)=16,化为直角坐标方程为x2-y2-16=0,直线l的参数方程为x=3?2ty=?1?4t(t为参数),代入x2-y2-16=0,可得3t2+5t+2=0,设方程的根为t1,t2,∴t1+t2=-53,t1t2=23,∴曲线C被直线l截得的弦长为|t1-t2|=(?53)2?4×23=13.故答案为:13.
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九十四楼
2017-03-16 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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x=3-t,
y=1+t
两式左右相加:X+y=4
直线l的普通方程:x+y-4=0
C表示在极坐标系中,圆心为(√2,π/4),半径为√2的圆。【此圆过原点】
圆心C化成直角坐标为(1,1)
所以C的直角坐标方程为:(x-1)²+(y-1)²=2
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