若三角形ABC外接圆半径是1, S(三角形ABC)=1,则以sinA,sinB,sinC为边长的三角形面积为
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由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2
∴a=2sinA，b=2sinB，c＝2sinC
根据三边对应成比例的两个三角形相似，可知两三角形相似，且相似比为2：1。
∴面积比为4：1
∴sinA sinB sinC为三边组成的三角形的面积为1/4
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2
∴a=2sinA，b=2sinB，c＝2sinC
根据三边对应成比例的两个三角形相似，可知两三角形相似，且相似比为2：1。
∴面积比为4：1
∴sinA sinB sinC为三边组成的三角形的面积为1/4
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