Question

如图（1），在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于

如图（1），在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．
（1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系；
（2）如图（2），当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，判断你在（1）中推导的结论是否还成立？

Answer 1

FED+∠PDC=90°∠FED=∠B+1/2∠A所以∠EFD+∠B+1/2∠A=90所以2∠EFD+2∠B+∠A=180因为∠A+∠B=180-∠C所以2∠EFD+∠B+180-∠C=180所以∠EFD=1/2(∠C-∠B)2.成立，因为当画出图是会发现，新画出来的那个角和原先的∠EFD是相等的内错角