Question

几道高中数学题...急 在线等

双曲线x^2/25 - y^2/24 = 1上一点M到F(7,0)的距离为11,N是MF的中点,O为原点,则|ON|=________

Q是椭圆x^2/a^2 + y^2 = 1(a>1)上的一个动点,P(0,1)在椭圆上,|PQ|最大值为___________

已知P在双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的右支,F1 F2是两个焦点,则三角形PF1F2的内切圆的圆心的横坐标是____________

讲下方法 小弟感激!!!!!!

Answer 1

1. 连接MF1，O,N分别是FF1，MF中点,ON=1/2MF1=10.5或0.5
2. 设Q(acosa,sina),PQ^2=a^2cosa^2+(1-sina)^2=(1-a^2)sina^2-2sina+1+a^2，转换为求极值问题。
3. 设内心在三边上PF1,PF2,F1F2的投影分别为M,N,Q
F1Q-F2Q=F1M-F2N=F1M+MP-NP-F2N=F1P-PF2=2a
F1Q+F2Q=2c
联立方程即可求的F2Q,进而求的Q点位置，P点横坐标.