Question

有关不等式的高一数学问题

请说明理由，谢谢！

1.已知不等式ax^2+bx+c>0的解是A<x<B,其中B>A>0,求不等式cx^2+bx+a<0的解.

2.解关于x的不等式56x^2+ax<a^2.

3.若不等式(x+2)/k > 1+ (x-3)/ k^2 的解是x>3,求k的值.

Answer 1

1.不等式ax^2+bx+c>0的解是A<x<B
AB=c/a;
A+B=-b/a;
cx^2+bx+a=0
1/(AB)=a/c
-b/c=(A+B)/(AB)=1/A+1/B;
1/A,1/B是cx^2+bx+a=0的两根
1/B<1/A;
1/B<x<1/A

2.56x^2+ax-a^2=(8x-a)(7x+a)
56x^2+ax<a^2.
当a>0,-a/7<x<a/8
当a<0,a/8<x<-a/7
当a=0,无解。

3.(x+2)/k > 1+ (x-3)/ k^2
（k-1)/k^2x>(k-3)(k+1)/k^2
(k-1)x>(k-3)(k+1)
解集为x>3
所以k>1,(k-3)(k+1)/(k-1)=3
解得k=5，k=0（舍去）
所以k=5；

Answer 2

1、（负无穷，A）U（B，正无穷）
2、若a>0,解集为（-13a/56,3a/7）
若a<0，解集为（3a/7,-13a/56）
3、k=5

Answer 3

我也不知道
但我祝福你获得正确的答案