Question

sinx-sina = 2sin[(x-a)/2] cos[(x+a)/2] 是根据什么得来的？

Answer 1

sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB……(1)

sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB……(2)

(1)+(2)可得：

2sinAcosB = sin(A+B)+ sin(A-B)

A=(x-a)/2

B=(a+x)/2

A+B= x

A-B= a

sinx+sina=2sin[(x-a)/2]cos[(a+x)/2]

扩展资料：

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

Answer 2

和差化积公式，
高中课本里面砍掉了的知识点，
现在新教材里面已经还原了。

推导过程如下：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
∴sin(α+β)-sin(α-β)=2cosαsinβ

代入α=(x+a)/2，β=(x-a)/2
得到
sinx-sina
=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]

Answer 3

由于：
sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB……(1)

sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB……(2)

(1)+(2)可得：

2sinAcosB = sin(A+B)+ sin(A-B)

A=(x-a)/2

B=(a+x)/2

A+B= x

A-B= a

sinx+sina=2sin[(x-a)/2]cos[(a+x)/2]

Answer 4

和差化积公式，
高中课本里面砍掉了的知识点，
现在新教材里面已经还原了。

推导过程如下：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
∴sin(α+β)-sin(α-β)=2cosαsinβ

代入α=(x+a)/2，β=(x-a)/2
得到
sinx-sina
=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]

Answer 5

sinx-sian=2sin〔（X-a）/2〕cos〔（X+a）/2〕是根据数学函数的来的