Question

数学向量题（要过程）

已知平面向量a不是零向量且a不等于b向量， 满足|b|=1 ，且a 与a-b 的夹角为120°，则|a| 的取值范围是__________________ .

Answer 1

a*(a-b)=|a|^2-a*b=|a|^2-|a||b|cos120°=|a|^2-0.5|a|=|a|*(|a|-0.5)大于0
|a| 大于0.5
|a| 的取值范围是(0.5,+∞)

Answer 2

（0,1+根3]
利用向量的夹角公式，得到a的模与a与b夹角余弦的方程。利用余弦函数的有界性求。求a-b的模时，用到将其平方的技巧