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此题最“简单”最直接的方法，就是“傻算”。但过于繁琐，很容易出错。
下面是“巧算”的方法，虽然是巧算，但由于给出了推导方法，且为让楼主看清楚解题过程书写较为详细，甚至有些啰嗦，故看起来更为“繁琐”，还望楼主理解与谅解。
由于这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方（若图像显示过小，点击图片可放大）
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2017-10-21 · 让每个孩子都能正常讲话，是我们最大的心愿
阳光语言矫正学校
1992年开始语音病理学研究，北京、上海 、长春设有校区，功能性构音障碍、腭裂语音障碍、听力言语障碍、语言发育迟缓、口吃等多个语音矫正和训练项目，对大舌头 口吃等各种语言障碍有数万例矫正经验
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=（25-24）*（25+24）+（25-23）*（25+23）+（25-22）*（25+22）+……+（25-1）*（25+1）
=（25*25-24*24）+（25*25-23*23）+（25*25-22*22）+……+（25*25-1*1）
=24*25*25-（24*24+23*23+22*22+……+1*1）
=24*25*25-（2*24+1）*（24+1）*24/6 这里是平方累加公式
=4*25*（6*25-（2*24+1）） 这里有跳了一点,应该看得懂吧
=100*（150-49）=100*101=10100
=（25*25-24*24）+（25*25-23*23）+（25*25-22*22）+……+（25*25-1*1）
=24*25*25-（24*24+23*23+22*22+……+1*1）
=24*25*25-（2*24+1）*（24+1）*24/6 这里是平方累加公式
=4*25*（6*25-（2*24+1）） 这里有跳了一点,应该看得懂吧
=100*（150-49）=100*101=10100
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