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二元函数泰勒展开式与拉格朗日余项的表达式如下:
扩展资料:
1. 泰勒公式的余项Rn（x）类型
⑴ 佩亚诺（Peano）余项：
这里只需要n阶导数存在。
⑵施勒米尔希-罗什（Schlomilch-Roche）余项：
其中θ∈（0,1），p为任意正实数。（注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项）
⑶ 拉格朗日（Lagrange）余项：
其中θ∈（0,1）。
⑷ 柯西（Cauchy）余项：
其中θ∈（0,1）。
⑸ 积分余项：
2. 常用函数的泰勒公式:
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