Question

这道题怎么做啊（第145题）

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

取决于你手头有什么工具，简单地，如果你知道级数展开
分子两个分别为 {1-x^2/2+x^4/24+O[x]^5,1-x^2/2+x^4/8+O[x]^5}
所以结果显然为： -1/12
如果你会洛必达法则，需要用4次
分子 -3 E^(-(x^2/2)) + 6 E^(-(x^2/2)) x^2 - E^(-(x^2/2)) x^4 + Cos[x]，x=0时为-2
分母为4!，所以结果也为 -1/12

Answer 2

泰勒展开前三项：cos x=1-x^2/2! +x^4/4!, e^(-x^2/2)=1-x^2/2+x^4/8。带入既可以得到 答案。

Answer 3

如图

Answer 4

=lim(-sinx-e^(-x²/2)(-x))/4x³
=lim(-cosx+e^(-x²/2)-x²e^(-x²/2))/12x²
=lim(sinx-xe^(-x²/2)-2xe^(-x²/2)+x³e^(-x²/2))/24x
=lim(cosx-3e^(-x²/2)+3x²e^(-x²/2)+3x²e^(-x²/2)-x^4e^(-x²/2))/24
=(1-3)/24
=-1/12