Question

数学概率题解答

从标有1,2,3，...9的9张卡片中任取2张，数字之积为偶数的概率是..............( )
A.1/2 B.7/18 C.13/18 D.18/11
答案是C.
不太明白的是解析上说基本事件的总数为36，数字之积的基本事件个数为26是怎么算的。
具体一点的解释。

Answer 1

解:因为卡片为5奇4偶,并且只要其中一牌为偶数,它们的积就为偶数,
所以,一共有以下情况:
(1)1奇1偶:12,14,16,18,32,34,36,38,52,54,56,58,72,74,76,78,92,
94,96,98,合计5*4=20种
(2)2偶:24,26,28,46,48,68,合计6种;

因为它所有的情况有1+2+3+4+5+6+7+8=36种,
所以它的概率P为26/36=13/18

Answer 2

要想使数字额积为偶数，必须要至少拿到一个偶数才行
我们可以取他的反面，拿到两个奇数
1 3 5 7 9 只有这5个奇数，从5个里面选2个的选法有5*4/2=10（组合问题）

而从9个里选两个的选法是9*8/2=36

所以至少有一个偶数的选法是36-10=26

概率是26/36=13/18
C

Answer 3

解:因为卡片为5奇4偶,并且只要其中一牌为偶数,它们的积就为偶数,
所以,一共有以下情况:
(1)1奇1偶:12,14,16,18,32,34,36,38,52,54,56,58,72,74,76,78,92,
94,96,98,合计5*4=20种
(2)2偶:24,26,28,46,48,68,合计6种;
因为它所有的情况有1+2+3+4+5+6+7+8=36种,
所以它的概率P为26/36=13/18

不明白可以问我。
数学组真诚为您解答。 最后祝您生活愉快。

它的总情况为36种。为您提供另一种容易懂的方法。
一共9张牌 先抽一张 还有一张要在剩下8张中抽
所以有8×9=72种
因为着种抽法会有重复。
所以72÷2=36种
楼主明白了不？

Answer 4

很简单的，用组合的思想去解决。（用符号C(n,m)来表示数学中的组合运算）

基本事件的总数：C（9，2）=9*8/2=36；

数字之积为偶数的事件分两种情况：两个数中只有一个偶数和两个数都是偶数

这两种情况，其数学表达式为：C(4,1)*C(5,1)+C(4,2)=4*5+6=26

所以答案为：26/36=13/18，选（C）

Answer 5

概率问题=排列组合问题
先看分子：
要求2个数字乘积为偶数，已知：偶数*任何数=偶数
所以：题目转换成为：9张中任选两张，至少有一张为偶数的概率
第一步：1~9中 先选一个偶数 C1，4=4种（2，4，6，8)
第二步：选另外一张卡片，9张中已经选走一张，剩余8张。所以8张中任取1
张C1，8
第三步：减去重复选择（两个都是偶数的种数），即从4个偶数中任选2个，
C2，4
所以：分子=C1，4*C1，8-C2，4=4*8-6=26种

再看分母：
全部集合为：从9张中任选2张（没有要求的）
所以为：C2，9=36种

所以概率为：26/36=13/18

Answer 6

8+7+6+5+4+3+2+1=36
26就是怎样得到三楼已经解释了。