Question

高等数学，怎么求分段函数的积分

高等数学，怎么求分段函数的积分这里的C是怎么确定的

Answer 1

先分别分段求原函数。然后由于可导必连续，在分界点连续，使得积分常数化为 1 个即得。

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

历史发展

一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学总的是属于初等数学的范畴，17世纪以后建立起了更为深入的微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等数学学科，因此称为高等数学。

1691年，法国数学家米歇尔·罗尔提出罗尔定理，对代数学的发展起了重要作用，是微分学中的几个中值定理之一，是导数应用的理论基础。另一名法国数学家拉格朗建立微分学中的几个中值定理之一，弥补了罗尔定理中的不足条件，并建立拉格朗日乘法。

Answer 2

先分别分段求原函数。然后由于可导必连续，在分界点连续，
使得积分常数化为 1 个即得。