Question

e的x次方和e的负x次方按幂级数展开时相加时问什么可以直接像有限项相加一样进行计算？

Answer 1

e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+......

把x换为-x^2即得最终结果

原式=1+(-x^2)/1!+(-x^2)^2/2!+......

例如：

e^x=∑(0,+∞)x^n/n!

e^-x=∑(0,+∞)(-x)^n/n!

(e的x次+e的负x次)除以2=∑(0,+∞)x^(2n)/(2n)!

奇数次幂全部抵消

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

Answer 2

e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+......

把x换为-x^2即得最终结果

即

原式=1+(-x^2)/1!+(-x^2)^2/2!+......

扩展资料

所谓的两个不同向量正交是指它们的内积为0，这也就意味着这两个向量之间没有任何相关性，例如，在三维欧氏空间中，互相垂直的向量之间是正交的。

事实上，正交是垂直在数学上的的一种抽象化和一般化。一组n个互相正交的向量必然是线性无关的，所以必然可以张成一个n维空间，也就是说，空间中的任何一个向量可以用它们来线性表出。

Answer 3

如图所示：

追答

无穷级数只要在其收敛域内都可以直接加，而这个e^x的定义域是R，所以没有限制

从这个级数可以变出很多三角函数来