通项公式是n^2,怎么推导求和公式?

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陆陆陆陆陆陆儿
2017-12-15 · TA获得超过1.3万个赞
知道小有建树答主
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解:
通项是an=n²
求前n项和Sn

因为(n+1)³-n³=3n²+3n+1
2³-1³=3*1²+3*1+1
3³-2³=3*2²+3*1+1
......
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
累加得;
(n+1)³-1=3Sn+3(1+2+...+n)+n
(n+1)³-1=3Sn+3n(n+1)/2+n
所以Sn=n(n+1)(2n+1)/6

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