这道用定积分解椭圆体的体积，用参数方程如何解 10
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设x=acost，y=bsint，t∈[0，π/2]
dV=π（y^2）dx=πab^2sin^2(t)d(cost)=πab^2[(1-cos^2(t)]d(cost)
cost∈[0，1]
V=2∫dV=2πab^2∫d(cost)-2πab^2∫dcos^3(t)/3=4πab^2/3
不过感觉很奇怪，为啥cost的上下限不跟换过来？
dV=π（y^2）dx=πab^2sin^2(t)d(cost)=πab^2[(1-cos^2(t)]d(cost)
cost∈[0，1]
V=2∫dV=2πab^2∫d(cost)-2πab^2∫dcos^3(t)/3=4πab^2/3
不过感觉很奇怪，为啥cost的上下限不跟换过来？
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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