Question

2道数学题。

1.若方程-4x2-2mx+3m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围
2.若方程2x2-4mx+3m+2=0的两根同好，则m的取值范围是？
需要详细解答步骤

Answer 1

1、
有两个不相等的实数根
判别式大于0
4m²+48m>0
4m(m+12)>0
m<-12,m>0

2、
首先有解责 判别式大于等于0
16m²-24m-16>=0
8(2m+1)(m-2)>=0
m<=-1/2,m>=2

同号则x1x2>0
韦达定理
x1x2=(3m+2)/2>0
m>-2/3

所以-2/3<m≤-1/2，m≥2

Answer 2

由韦达定理
x1+x2=2m
x1x2=3m
(x1-x2)²=16
(x1+x2)²-4x1x2=16
4m²-12m=16
m²-3m-4=0
(m-4)(m+1)=0
m=4,m=-1

代入判别式4m²-12m>=0验证
都成立
所以m=4,m=-1