Question

数学问题！！！！！！！！急！！！！！！！

Y=sin2x+acos2x 关于-8分之π对称, 求A

请解出详细过程……急急急！在线等！！！！！

Answer 1

Y=sin2x+acos2x 关于-8分之π对称
即-π/4和0位置Y值相等
故有sin（-π/2）+acos（-π/2）=sin0+acos0
-1+0=0+a
a=-1

Answer 2

y=√(a²+1)sin(2x+b)
其中tanb=a/1=a

sin对称轴是函数有最值的地方
sin(2x+b)=±1
2x+b=kπ+π/2
x=-π/8
所以b=kπ+3π/4
所以a=tanb=tan(kπ+3π/4)=-1

Answer 3

首先将原式用辅助角公式：根号（1+a^2)sin(2x+φ)其中tanφ=a
因为sinx的对称轴为 x = kπ+π/2 所以2x+φ=kπ+π/2 又 Y=sin2x+acos2x 关于-8分之π对称 此时x=-π/8
φ=kπ+π3/4 tanφ=-1 a=-1