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LZ您好,
这种题目的重点是画出y=lx^2-2x-3l
去掉绝对值,这是一个开口向上的二次函数,并且与x轴交点是(3,0)(-1,0)
因而取完绝对值之后...
图像长这样
那么f(x)=lx^2-2x-3l-a是什么图像?就是这个图像向下平移a个单位!
图像往下平移,那么相应的x轴就往上平移了.
显然,a=0时,或者x轴平移超过粉色线位置,函数有2个零点,
当我们x轴平移的长度小于顶点纵坐标时(坐标轴相当于图中草绿色位置),会有4个零点
x轴平移长度等于函数顶点时,有3个零点!
函数顶点在哪?x=1,代入,y=4
所以当a=0或者 a>4时,函数有2个零点
当0<a<4时,函数有4个零点
当a=4时,函数有3个零点
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