Question

高中函数题

第一问f（x）定义域怎么求？最好写出来，
我能写到：
x方－4=（x＋2）（x－2），然后就不会算了，为什么答案是（－∞，2）U（2，＋∞）？

Answer 1

1. 二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 求f(X) 解析：∵二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 f(x+1)=f(x)+2x f(1)=f(0)=1 f(2)=f(1)+2?1=3 f(3)=f(2)+2?2=7 f(4)=f(3)+2?3=13 …… f(n)=1+2(1+2+3+…+n-1)=n(n-1)+1 ∴F(x)=x^2-x+1 2．讨论f(x)=ax/(x2-1) 在（-1,1）的单调性解析：∵f(x)=ax/(x2-1)，其定义域为x≠-1,x≠1 f’(x)=-a(1+x^2)/(x2-1)^2 ∵(1+x^2)/(x2-1)^2>0,∴f’(x)的符号取决于a ∴当a>0时，函数f(x)在（-1,1）的单调减；当af(x)=(x^2+1)/(3x) (2)解析：f’(x)=(3x^2-3)/(3x)^2 f’(3)>0, f’(5)>0,∴f(x)在区间[3，5]上单调增 ∴f(x)在x∈[3,5]的最大值为f(5)=26/15，最小值为f(3)=10/9

Answer 2

解如图。

追问

最后一个问题，第二小题中：
根号下（1－cos方x），和sinx为什么定义域相等？能说细点吗？谢谢！

追答

追问

感谢