Question

全等三角形判定中“AAS”和“ASA”怎么区分？

Answer 1

AAS（角角边） 和ASA（角边角）主要的区分就是选择哪条边进行判断，ASA是两角的夹边，ASA是除两角夹边以外的两条边的任意一条。具体如下：

1、AAS表示角角边，即已知两个三角形的两个角都相同，且两角夹边以外的任意一条边长度相等，即可证明两个三角形全等。如下图所示：已知∠a=∠c，∠b=∠d,则这两个角的非夹角边，边A和边B相等或者边C和边D相等，则证明两三角形全等。

2、ASA表示角边角，即已知两个三角形的两个角都相同，且两角夹边的长度相等，即可证明两个三角形全等。如下图所示：已知∠a=∠c，∠b=∠d,且该两角夹边，边E=边F，则可证明两三角形全等。

全等三角形表示两个形状和面积都相等的三角形。证明全等三角形的方法有5种，分别用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角角边（AAS）、角边角（ASA）、和斜边，直角边（HL）来判定。

SSS：表示只要能证明两个三角形的三条边，长度都一一对应相等，即可证明全等。

SAS：表示两条边长度一一对应相等，且两边的夹角也相等，即可证明全等。

AAS：表示两个角一一对应相等，且除两角夹边以外的边中，有一条是对应相等的，即可证明全等。

ASA：表示两个角，以及两角的夹边均一一对应相等，即可证明全等。

HL：表示直角三角形中，斜边与直角边中任意一条，与另一个直角三角形一一对应相等，即可证明全等。