Question

若x-5的绝对与根号y+4互为相反数，则（x+y）的2006次方=

请给我个详细的解答，谢谢

Answer 1

x-5的绝对与根号y+4互为相反数
所以x-5的绝对值+根号y+4=0
又x-5的绝对值≥0且根号y+4≥0
所以x-5的绝对值=根号y+4=0
x-5=y+4=0

x=5
y=-4
x+y=1

（x+y）的2006次方=1的2006次方=1

Answer 2

x-5的绝对与根号y+4互为相反数
然而x-5的绝对值 和根号y+4都是大于等于0的
所以必须都是0
x-5=0
y+4=0
x=5 y=-4
x+y=1
（x+y）的2006次方=1

Answer 3

由于abs(x-5)≥0，sqrt(y+4)≤0，且abs(x-5)=sqrt(y+4)
所以abs(x-5)=0，sqrt(y+4)=0
所以x=5，y=-4
所以（x+y）的2006次方=1的2006次方=1