Question

若根号（2x-y)与（x+2y-5)的绝对值互为相反数，则（x-y)的2009次方=

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Answer 1

解：
因为：根号（2x-y)与（x+2y-5)的绝对值互为相反数
所以：根号（2x-y)+∣x+2y-5∣=0
又因为：根号（2x-y)≥0， ∣x+2y-5∣≥0
所以，必有：根号（2x-y)=0 且 ∣x+2y-5∣=0
所以：（2x-y)=0 且 x+2y-5=0
解得：x=1,y=2
所以，（x-y)的2009次方=（1-2)的2009次方=-1

Answer 2

一个数的绝对值大于等于0，2x-y与x+2y-5的绝对值互为相反数，所以有2x-y=0，x+2y-5=0，解得x=1，y=2，所以（x-y）的2009次方=-1的2009次方，即为-1

Answer 3

2x-y=0
x+2y-5=0
x=1,y=2
（x-y)的2009次方=-1

追问

确定无视根号和绝对值么？

追答

正是由于根号和绝对值的性质，才有
2x-y=0
x+2y-5=0