Question

已知函数f(x)=3x-2/2x-2(x≠1/2),求f(1/2010)+f(2/2010)+...+f(2009/2010)的值

已知函数f(x)=3x-2/2x-2(x≠1/2),求f(1/2010)+f(2/2010)+...+f(2009/2010)的值
对不起。。 是2x-1

Answer 1

x≠1/2的话你的分母应该是2x-1的啊，而且2x-2确实没法做
如果是2x-1
那么
f(x)=(3x-2)/(2x-1);
f(1-x)=(3x-1)/(2x-1);

f(x)+f(1-x)=3(2x-1)/(2x-1)=3;

因此，f(1/2009)+f(2008/2009)=f(2/2009)+f(2007/2009)=....=f(1004/2009)+f(1005/2009)=3;

原式=1004*3=3012;