Question

怎么叫做“方程两边对x求导”？

Answer 1

先知道隐函数及复合函数的求导概念。对方程的每一项，无论带x的还是带y的项都进行求导，对x的项进行求导时就跟正常的求导一样，对含有y的项进行求导时，要将y看成是x的函数y(x),所以对y的求导需要复合函数求导法。

比如x^2+y^2=xy

x^2的求导为2x

y^2的求导为2yy'

xy的求导为y+xy'

故有 2x+2yy'=y+xy'

这样就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。