Question

梯形ABCD中，AB//DC，DB⊥BC，AD=AB＝BC，求∠BCD，∠BAD

AC相连接，DB相连接

Answer 1

解：设∠ABD=x
因为AB=AD
所以∠BDA=∠ABD=x
因为AB‖CD
所以∠BDC=∠ABD=x
在梯形ABCD中，AB‖DC，AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形
所以∠BCD=∠ADC=∠ADB+∠BDC=x+x=2x
在△BCD中，∠DBC+∠BDC+∠BCD=180°
即x+2x+90°=180°
所以x=30°
所以∠BCD=2x=60°，∠BAD=180°-∠ADC=180°-∠BCD=180°-60°=120°