“1、4、9、16、25”有什么规律？
1，-4，9，-16，25的规律为第n个数等于(-1)^(n-1)*n^2。
解：令数列an，其中a1=1，a2=-4，a3=9，a4=-16，a5=25。
那么可得，a1=1=(-1)^0*1^2=(-1)^(1-1)*1^2，
a2=-4=(-1)^1*2^2=(-1)^(2-1)*2^2，
a3=9=(-1)^2*3^2=(-1)^(3-1)*3^2，
a4=-16=(-1)^3*4^2=(-1)^(4-1)*4^2，
a5=25=(-1)^4*5^2=(-1)^(5-1)*5^2。
那么通过观察可得an的通项式为，an=(-1)^(n-1)*n^2
那么a6=(-1)^(6-1)*6^2=-36，a7=(-1)^(7-1)*7^2=49。
即1，-4，9，-16，25的规律为第n个数等于(-1)^(n-1)*n^2。
扩展资料：
1、数列的分类
数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。
2、数列的公式
（1）通项公式
数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例：an=3n+2
（2）递推公式
如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
参考资料来源：百度百科-数列
1、2、3、4、5的平方。
1、规律
（1）自然界和社会诸现象之间必然、本质、稳定和反复出现的关系。
（2）有节奏的；不是杂乱的。
2、定义
规律亦称法则。客观事物发展过程中的本质联系，具有普遍性的形式。规律和本质是同等程度
的概念，都是指事物本身所固有的、深藏于现象背后并决定或支配现象的方面。然而本质是指
事物的内部联系，由事物的内部矛盾所构成，而规律则是就事物的发展过程而言，指同一类现
象的本质关系或本质之间的稳定联系，它是千变万化的现象世界的相对静止的内容。规律是反
复起作用的，只要具备必要的条件，合乎规律的现象就必然重复出现。
a（2）=2²=4；
a（3）=3²=9；
a（4）=4²=16；
a（5）=5²=25。
综上所述，其规律为
a（n）=n²。
单数位置上的数是正数，双数位置的数是负数：
规律：a（n）=(-1)n+1次方n²
