Question

数列极限 证明

麻烦哪位大神证明一下最下面的两个题，万分感谢

Answer 1

N 取 1/ε 的整数部分未必能达到要求。这是由于 [x] 是不超过 x 的，
当 n>N=[1/ε] 时，n 可能不比 1/ε 大，就不能保证 1/n < ε 。
通常，N 取的越大越好，因此 N 取 [1/ε]+1（保证 > 1/ε） 后，就有
1/n < 1/N = 1/{[1/ε]+1} < 1/(1/ε) = ε 。