Question

无穷小量阶的比较？

Answer 1

图片中介绍得非常详细，仔细看看。无穷小比阶考研还是经常考的，2020年选择题第一条就是。祝你学习顺利，感谢，望采纳。

Answer 2

(A) lim<x→0+>(√x+sinx)/x = lim<x→0+>√x/x + lim<x→0+>sinx/x = +∞,
(√x+sinx) 是 x 的低阶无穷小；
(B) lim<x→0>(x^3+3x)/x = lim<x→0>(x^2+3) = 3,
(x^3+3x) 是 x 的同阶无穷小；
(C) lim<x→0>(tanx-sinx)/x = lim<x→0>tanx(1-cosx)/x = lim<x→0>(1/2)x^2 = 0,

(tanx-sinx) 是 x 的高阶无穷小；
(D) lim<x→0>[√(1+x)-√(1-x)]/x = lim<x→0>2x/{x[√(1+x)+√(1-x)]}
= lim<x→0>2/[√(1+x)+√(1-x)] = 1,

[√(1+x)-√(1-x)] 是 x 的等价无穷小。

Answer 3

无情小亮姐的比较无情，小亮借的比较没法比较，因为他们比