一道数学几何题
拜托了各位，咱脑子不太好使，希望各位能帮帮忙，谢谢啦！如图，已知ABCD为正方形，边长为8，∠EAF为45°，EF为7.求△EFD的面积。...
拜托了各位，咱脑子不太好使，希望各位能帮帮忙，谢谢啦！
如图，已知ABCD为正方形，边长为8，∠EAF为45°，EF为7.求△EFD的面积。 展开
如图，已知ABCD为正方形，边长为8，∠EAF为45°，EF为7.求△EFD的面积。 展开
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解:将三角形ABE逆时针旋转90度得三角形ACG.
又因为ABCD为正方形,所以角CAB=90度
又角EAF=45度,所以角GAC=45度
在三角形GAF及三角形FAE中
AG=AE
角GAF=角FAE
AF=AF
所以三角形GAF全等于三角形FAE
三角形GAF于三角形FAE面积相等
为7*8/2=28
所以三角形FAE，三角形CAF，三角形ABE的面积和为28*2=56
又正方形面积为8*8=64
则三角形EFD的面积为64-56=8
又因为ABCD为正方形,所以角CAB=90度
又角EAF=45度,所以角GAC=45度
在三角形GAF及三角形FAE中
AG=AE
角GAF=角FAE
AF=AF
所以三角形GAF全等于三角形FAE
三角形GAF于三角形FAE面积相等
为7*8/2=28
所以三角形FAE，三角形CAF，三角形ABE的面积和为28*2=56
又正方形面积为8*8=64
则三角形EFD的面积为64-56=8
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2024-10-28 广告
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