Question

线性代数矩阵乘法问题

线性代数矩阵乘法问题填空题，为什么14是对，15是错，有大佬可以说下原因嘛

Answer 1

你说反了，是 14 错，15 对。
14、如 A＝(1，0；1，0)，则 A²＝A，
但 A 既不是 0 矩阵，也不是单位矩阵。
15、设 A＝(aij)，其中 aij＝aji，
考察 A² 的第 1 行、第 1 列的元素，它是
a11*a11＋a12*a21＋...＋a1n*an1＝0，
由于 A 对称，因此上式即为
a11²＋a12²＋......＋a1n²＝0，
由于 A 的元素均为实数，
所以 a11＝a12＝...＝a1n＝0，
同理考察 A² 对角线其它元素，可得 A 各行元素为 0，所以 A＝0。

追问

谢谢，但是还有一点不理解的

假如14我左面同时乘以A逆，确实就成了A=E了，这个怎么回事啊，和你举的例子不一样

追答

题目有说它可逆吗？

追问

对哦，，谢谢