级数n/(n+1)的敛散性如何判断!
级数n/(n+1)的敛散性如何判断!请教一下,级数n/(n+1)的敛散性如何判断!用什么方法?比较法?还是达朗贝尔!谢谢!...
级数n/(n+1)的敛散性如何判断!请教一下,级数n/(n+1)的敛散性如何判断!
用什么方法?比较法?还是达朗贝尔!
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用什么方法?比较法?还是达朗贝尔!
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不满足级数收敛的必要条件,所以,发散。
n/(n+1)为正项级数,其中每一项皆为非0的实数或复数,如果[]
n=1
|un+11im
|=p.
n→0o|un
当p<1时级数收敛;·当p>1时级数发散;
当p=1时级数可能收敛也可能发散。
扩展资料:
判断无穷级数tan[1/(n*n)]是正项级数还是交错级数,根据三角函数tanx的性质及1/(n*n)的取值区间可知:无穷级数tan[1/(n*n)]是正项级数。
对于正项级数,是不存在条件收敛的情况的,所以,只需判断无穷级数tan[1/(n*n)]是绝对收敛的还是发散的。
根据达朗贝尔判别法(也称比值审敛法),需要判断当n趋向于无穷大时,tan{1/[(n+1)*(n+1)]}和tan[1/(n*n)]的比值是否小于1。
n趋向于无穷大时,tan{1/[(n+1)*(n+1)]}和tan[1/(n*n)]的比值是小于1的。达朗贝尔判别法,可以得出结论:无穷级数tan[1/(n*n)]是绝对收敛的。
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