Question

高中数学 这种周期的函数如何画？见题。求画图。谢谢！

例1的括号1

Answer 1

f(1-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)

令x=-x，代入

f(1+x)=f(-x)=-f(x)

f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(1+x)=f(x)

∴f(x)周期为2的周期函数

f(x)=-x² x∈[0,½]

f(x)=f(1-x)

令x=x+½→f(x+½)=f(½-x)→f(x)关于x=½对称→f(x)=-(1-x)² x∈[½,1]

f(x)是奇函数，关于原点中心对称→f(x)=x²  x∈[-½,0]、f(x)=(1+x)² [-1,-½]

至此，一个完整周期的函数图像全了：

追问

😂我也是这样画的，可是上课我看数学老师画的跟我的不一样

没事我懂了

Answer 2

不必画图，可以解决。