线性代数 求大佬解答 若向量a与向量B线性相关,则向量a与向量a+B线性关系？
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二者线性相关。证明如下：
若a与B线性相关，记B=ta，则a+B=a+ta=(t+1)a.
即a+B与a线性相关
纯手打 网才卡 可追问！~
若a与B线性相关，记B=ta，则a+B=a+ta=(t+1)a.
即a+B与a线性相关
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若向量a与向量b线性相关,则向量a与向量a+b也一定线性相关，理由如下：
如果向量a为零向量，则上述结论显然成立；如果a≠0，因a与b线性相关，故存在数λ使b=λa，则有a+b=a+λa=(1+λ)a，所以a与a+b也线性相关. 所以上述结论对任意向量a与b均成立.
如果向量a为零向量，则上述结论显然成立；如果a≠0，因a与b线性相关，故存在数λ使b=λa，则有a+b=a+λa=(1+λ)a，所以a与a+b也线性相关. 所以上述结论对任意向量a与b均成立.
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