Question

如图微分方程是如何解出来的？

划线部分

Answer 1

取个倒数
e^y-√(e^2y-1)=e^(-+x)
二者相加
2e^y=e^x+e^(-x)

追问

这里y是x的函数 x取负 y怎么变我怎么知道啊。。

这不是取倒数把 是把左式子变一下 正好乘起来为1所以右边互为倒数

追答

所以才是取倒数呀，右边e^x倒数是e^(-x)，e^(-x)倒数是e^x，所以无论正负，两边取后相加右边都是e^x+e^(-x)

左边相加正好去根号剩下2e^y

追问

不好意思……又不会了

取倒数x变-x那y怎么变呢？不知道他的奇偶性啊

追答

倒数后相加，要么e^x+e^(-x)，要么e^(-x)+e^x，有区别？