为什么函数y=f(x-a)+b与函数y=-f(h-x)+k关于点(a+h)/2,(b+k)/2对称?

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kjf_x
2020-01-30 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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y=f(x-a)+b
点(x, y)关于点((a+h)/2,(b+k)/2)的对称点坐标:
x'=2*(a+h)/2-x=a+h-x,y'=2*(b+k)/2-y=b+k-y
上面坐标代入函数 y=f(x-a)+b:
b+k-y=f(a+h-x-a)+b
整理:
-y=f(h-x)-k,y=-f(h-x)+k
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