求解一道大一高数题
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求函数f(x,y)=4(x-y)-x²-y²的极值
解：令∂f/∂x=4-2x=0，得x=2；
再令∂f/∂y=-4-2y=0，得y=-2；
故有唯一驻点M(2，-2)；下面求驻点M的二阶导数：
A=∂²f/∂x²=-2<0；B=∂²f/∂x∂y=0；C=∂²f/∂y²=-2；
故B²-AC=0-4=-4<0；故M(2，-2)是极大点，极大值f(x，y)=f(2，-2)=16-4-4=8；
解：令∂f/∂x=4-2x=0，得x=2；
再令∂f/∂y=-4-2y=0，得y=-2；
故有唯一驻点M(2，-2)；下面求驻点M的二阶导数：
A=∂²f/∂x²=-2<0；B=∂²f/∂x∂y=0；C=∂²f/∂y²=-2；
故B²-AC=0-4=-4<0；故M(2，-2)是极大点，极大值f(x，y)=f(2，-2)=16-4-4=8；
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