Question

如图所示，在三围坐标中怎样才算平行于x轴，怎样才算平行于xOy平面？

数学问题，求大神画个图指导一下。1.A等于0时，怎样才算平行于x轴，求图；2.A.B=0时，为什么是平行于xOy平面？，A,B都等于0的话应该是一个点才对吧，求图

Answer 1

平行于X轴的意思是，平面上有一条线和X轴平行，或者可以理解为平面法向量垂直于X轴，既内积为0，比如 A= 0 时，x轴向量可表示为（1,0,0），平面法向量为（0,B,C） ，显然内积为0，所以此平面平行于X轴。
A,B都为0时，方程为C=9，是一个平面。这个平面可以理解为XOY平面上移了九个单位，从坐标系的角度来理解，任意（X,Y,9）都满足 0*X+0*Y + 9 = 9，所以以上任意点都满足此方程，构成了一个Z=9的平面，根据上一问的理解来看，法向量（0,0,1）垂直于任意的（A,B,0)，可知此平面既平行于X轴，又平行于Y轴。