Question

一个正四棱锥底面面积为2，侧面面积为4

则正四棱锥的体积为？
答案咋是根6/3 ,但我算的是根14

Answer 1

设正四棱锥为S-ABCD，
底面ABCD是正方形，
AB^2=2,AB=√2，
每个侧面积为1，
设侧面斜高为h1,棱锥高为h,
S△SAB=h1*AB/2=1,
h1=√2,
设高SO，斜高SE，射影OE，
OE=AB/2=√2/2，
根据勾股定理，
SO^2=SE^2-OE^2,
SO=√6/2,
∴VS-ABCD=S正方形ABCD*SO/3=2*（√6/2）/3=√6/3。

Answer 2

v=1/3*sh
=1/3*2*4
=2

Answer 3

4倍 根号2

Answer 4

底边长2开根，垂直高为3/2，体积V=1/3*3/2*2=1

Answer 5

斜高^2=棱锥的高^2+底面边长一半的^2
底面面积为4
,则地面边长=2，可以求出斜高=根号2
用等体积法得侧面积=2*根号2