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这个是定积分的应用，不是不定积分的应用，两者虽然都叫积分，但是还是有本质的区别的。
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曲线长＝∫(0→π) √(1＋y ' ²) dx
＝∫(0→π) √(1＋sinx) dx
＝∫(0→π) [sin(x/2)＋cos(x/2)] dx
＝2sin(x/2) - 2cos(x/2) | (0→π)
＝2 - (-2)＝4
＝∫(0→π) √(1＋sinx) dx
＝∫(0→π) [sin(x/2)＋cos(x/2)] dx
＝2sin(x/2) - 2cos(x/2) | (0→π)
＝2 - (-2)＝4
追问
为啥积分区间是0—pai 啊0.0
追答
sinx 在(0，π)上为正，才能开方。
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