Question

请教大神，一道高中数学圆锥曲线

希望能有严密的解法，不要猜哦～

Answer 1

你这道题是类似我图片上这道的，你仿照一下人家的做法，去套用一下你的题目。

仅供参考，希望可以帮到您！！

Answer 2

点N的轨迹是以O为圆心、√0.8为半径的圆

所以应该选择B

几何画板崩溃三次了，前两次都基本完成，崩溃后全盘作废，第三次保留了一半，

问题的关键是，求出点N所满足的具体条件，也就是求出点N的轨迹，本人最开始给出的：

“点N的轨迹是以O为圆心、√0.8为半径的圆”并非空穴来风，也并非测量所得，√0.8是测量不出来的，只是本人不能写字，计算机输入又很慢，事倍功远不到一半而已！

下面是解答的前半部分，后半部分就不详论了，因为是选择题，图上一看结果就有了，如果一定要解析出来，要有详细步骤，题主说一声就行了，

题主对这个答案就既然踩了一脚，那你应该采纳其他网友更加好的答案，

Answer 3

以AB为直径的圆过A点，说明OA⊥OB，

ON.AB=0，说明ON⊥AB，ON是△OAB斜边AB上的高。

a=2，b=1，长轴在y轴上。

设OA方程为y=kx，OBy=-x/k，根据对称性，只要求解k>0情形即可。

A：x²+k²x²/4=1，x²=1/（1+k²/4）=4/（4+k²），

xA=±2/√（4+k²），y=kx=±2k/√（4+k²）

B：x²+x²/4k²=1，x²=1/（1+1/4k²）=4k²/（4k²+1），

xB=±2k/√（4k²+1），yB=干2/√（4k²+1）

追答

M可以理解为椭圆上任意一点。以N为圆心，与椭圆只有一个交点的圆，与椭圆切于最近点（内切圆），最远点（外切圆）。前一个半径的最小值，是MN的下界，后一个半径的最大值，是MN的上界。

根据椭圆中心对称性，OB1=OB2,ΔOAB1全等ΔOAB2，ON1=ON2

追问

谢谢您！

追答

Answer 4

贾惜春 入画、彩屏、彩儿贾蓉—秦可卿 瑞珠、宝珠