求微分方程y'+3x^2y=x^2的通解需要过程谢谢
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这个可以用微分方程公式求解：
该微分方程形如y'+p(x)y=g(x),则通解为：
y=e^[∫（-p(x)）dx*[∫g(x)e^[∫（p(x)）dx]dx+c]
y=e^[∫（-3x^2）dx]*[∫x^2*e^[∫(3x^2dx]dx+c]
=e^(-x^3)*[∫x^2*e^(x^3)dx+c]
=e^(-x^3)*[(1/3)∫e^(x^3)dx^3+c]
=e^(-x^3)*[(1/3)e^(x^3)+c]
=ce^(-x^3)+(1/3)
该微分方程形如y'+p(x)y=g(x),则通解为：
y=e^[∫（-p(x)）dx*[∫g(x)e^[∫（p(x)）dx]dx+c]
y=e^[∫（-3x^2）dx]*[∫x^2*e^[∫(3x^2dx]dx+c]
=e^(-x^3)*[∫x^2*e^(x^3)dx+c]
=e^(-x^3)*[(1/3)∫e^(x^3)dx^3+c]
=e^(-x^3)*[(1/3)e^(x^3)+c]
=ce^(-x^3)+(1/3)
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