怎么求隐函数在具体点的导数?
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xy-e^x +y^2=0
x=0
0-e^0 +[y(0)]^2=0
y(0) = 1 or -1
(0,1) or (0,-1)
xy-e^x +y^2=0
两边求导
(xy'+y) -e^x +2y.y' =0
(x+2y)y'= e^x -y
y'=(e^x-y)/(x+2y)
y'| (x,y)=(0,1)
=(1-1)/(0+2)
=0
y'| (x,y)=(0,-1)
=(1+1)/(0-2)
=-1
x=0
0-e^0 +[y(0)]^2=0
y(0) = 1 or -1
(0,1) or (0,-1)
xy-e^x +y^2=0
两边求导
(xy'+y) -e^x +2y.y' =0
(x+2y)y'= e^x -y
y'=(e^x-y)/(x+2y)
y'| (x,y)=(0,1)
=(1-1)/(0+2)
=0
y'| (x,y)=(0,-1)
=(1+1)/(0-2)
=-1
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具体求法，
如图所示
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