Question

高一数学 急~~

已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC中点,N在AB上,AN=3NB。（1）求证MN⊥AB（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长

Answer 1

1）取AB中点G，BP中点E，连接PG，NE，ME。
所以ME//BC，NE//PG
因为BC⊥AB,PG⊥AB
所以ME⊥AB,NE⊥AB
所以MN⊥AB
2）因为BC⊥PG
所以ME⊥NE
因为BC=2，AB=4
所以ME=1，NE=1
所以MN=根号2