Question

几何,急!

在等腰梯形ABCD中，AB平行CD，E、F是A、B上两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O。
（1）求OE=OF
（2）当EF=CD时，连接DF，CE。判断四边形DFEC是什么样的四边形（证明）

Answer 1

图不对。
（1）证明：∵等腰梯形ABCD
∴∠DAE=∠CBF
又∵DA=CB,AE=BF
∴△DAE与△CBF全等
∴∠AED=∠BFC
∴OE=OF
（2）证明：∵CD、EF平行且相等
∴四边形DFEC是平行四边形
∴FD平行EC
∴∠FDC+∠ECD=180°
∵AF=AE-FE,BE=BF-EF
又∵AE=BF
∴AF=BE
又∵∠A=∠B，AD=BC
∴△AFD与△BEC全等
∴∠ADF=∠BCE
由（1）中全等可知∠ADE=∠BCF
∴∠FDE=∠ECF
∵EF平行CD
∴∠FEO=∠ODC，∠EFO=∠OCD
又∵∠FEO=∠EFO
∴∠ODC=∠OCD
又∵∠FDE=∠ECF
∠FDC=∠FDO+∠ODC,∠ECD=∠ECO+∠OCD
∴∠FDC=∠ECD
∵∠FDC+∠ECD=180°
∴∠FDC=∠ECD=90°
又∵四边形DFEC是平行四边形
∴平行四边形DFEC是矩形

Answer 2

文不对图F呢(⊙o⊙)？

Answer 3

画的有问题吧

Answer 4

神经病