Question

高中的数列问题

已知正项数列{an}，Sn=(1/8)(an+2)²
求证：(1){an}是等差数列
(2)若bn=(1/2an)-30,求数列{bn}的前n项和

Answer 1

Sn-1=[a(n-1)+2]²/8
Sn-Sn-1=[(an+an-1_+2+2)(an-an-1_)]/8
→8an=(an+an-1_+4)(an-an-1_)
→an²-an-1_²-(an+an-1_)=0
→an-an-1_=1
→证毕
那么a1=2,→{an}是以a1=2,公差为1的等差数列
→an=2+(n-1)*1=n+1
→bn=an/2-30=n/2+1/2-30(an是分母还是分子不知道～)
是分子的话就是等差～