Question

已知函数f(x)=e^x-x^2 证明当x>0时【e^x+(2-e)x-1】/x>=lnx+1

第一问是求当x=1时的切线方程
第二问才是证明

Answer 1

f(x)=[(x-2e)e^x]/(x+2) 定义域x≠-2 f'(x)={[(e^x+(x-2e)e^x]·(x+2)-(x-2e)e^x}/(x+2)2 =e^x[(1+x-2e)(x+2)-x+2e]/(x+2)2 =e^x[x2+(2-2e)x+2-2e]/(x+2)2 驻点x=[2e-2±2√(e2-1)]/2 x?=e-1-√(e2-1) x?=e-1+√(e2-1) x?f'(x)左+右-，为极大值点，x?f'(x)左-右+，为极小值点（参见开口向上的二次曲线） ∴单调递增区间x∈(-∞,-2)∪(-2,x?)∪(x?,+∞) 单调递减区间x∈(x?,x?) (2)题目不清，请完善。

追问