Question

如图，需要怎么解？求答案。

Answer 1

如图所示，将△ACD沿CD翻折至△FCD处，连接AF、BF。

因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，

由∠BAC=40°可知∠ABC=∠ACB=70°，

又因为CB=CD，即△BCD为等腰三角形，

所以∠ABC=∠BDC=70°，则∠BCD=40°，∠ACD=30°，

因为△FCD是由△ACD翻折而来，有AC=FC，AD=FD，

∠ACD=∠FCD=30°，即∠ACF=60°，所以△ADF为等腰三角形，

且△ACF为等边三角形，有AD=FD，AB=AC=AF，∠CAF=60°，

即△ABF为等腰三角形，∠BAF=∠AFD=60°-40°=20°，

则∠AFB=∠ABF=80°，∠FDB=∠BAF+∠AFD=40°，∠DFB=80°-20°=60°，

又因为在AB=AC中有AD=CE，可知AE=DB，

所以由AD=FD，∠BAC=∠FDB=40°，AE=DB证得△ADE≌△DFB（SAS），

有∠ADE=∠DFB=60°，所以∠CDE=180°-∠CDB-∠ADE=50°。