如图，在三角形ABC中，AB=AC,点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF AE=CF，D为BF中点 求AE:AF
如图，在三角形ABC中，AB=AC,点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CFAE=CF，D为BF中点求AE:AF...
如图，在三角形ABC中，AB=AC,点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF AE=CF，D为BF中点 求AE:AF
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过F做FG‖AB,交CE于G
因为D是BF中点
AE=CF
所以FG/AE=FC/AC=AE/(AE+AF)
即AF/AE=AE/（AE+AF)
AE^2=AEAF+AF^2
(AE/AF)^2-(AE/AF)-1=0
AE/AF=(1+√5)/2
因为D是BF中点
AE=CF
所以FG/AE=FC/AC=AE/(AE+AF)
即AF/AE=AE/（AE+AF)
AE^2=AEAF+AF^2
(AE/AF)^2-(AE/AF)-1=0
AE/AF=(1+√5)/2
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