在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,b=4,c=6,且asinB=2倍根号
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asinB
=
bsinA
=
2√3，因此
sinA
=
√3/2，所以
cosA
=
±1/2，
由余弦定理得
4AD^2
=
b^2
+
c^2
-
2bccos(π-A)
=
16+36
-
2*4*6*（±1/2）=
28
或
76，
所以
AD
=
√7
或
√19
。
=
bsinA
=
2√3，因此
sinA
=
√3/2，所以
cosA
=
±1/2，
由余弦定理得
4AD^2
=
b^2
+
c^2
-
2bccos(π-A)
=
16+36
-
2*4*6*（±1/2）=
28
或
76，
所以
AD
=
√7
或
√19
。
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